نحوه شرکت در بخش دانش آموزي جشنواره خوارزمي

زمينه ها و گروه هاي علمي كه دانش آموزان مي توانند شركت نمايند

مدارك لازم جهت ارائه طرح به ستاد جشنواره

معيارهاي داوري

فرم هاي لازم

فرم اول (مشخصات طرح)

فرم دوم (خلاصه ي طرح)

فرم سوم (مشخصات طراح)

فرم چهارم (ارزيابي طرح)

 نحوه شرکت در بخش دانش آموزي جشنواره خوارزمي

زمينه ها و گروه هاي علمي كه دانش آموزان مي توانند شركت نمايند

مدارك لازم جهت ارائه طرح به ستاد جشنواره

معيارهاي داوري

فرم هاي لازم

فرم اول (مشخصات طرح)

فرم دوم (خلاصه ي طرح)

فرم سوم (مشخصات طراح)

فرم چهارم (ارزيابي طرح)

 آونگ درحال نوسان 

به حركت هاي رفت و برگشتي، مثل حركت آونگ، حركت نوساني مي گويند.
جسم در حال نوسان را نوسانگر مي گويند.

دوره يا زمان يك نوسان: در حركت نوساني به مدت زماني كه طول مي كشد تا نوسانگر يك نوسان كامل انجام مي دهد، دوره مي گوييم.

دوره را با نماد T نشان داده مي شود.

يكاي اندازه گيري دوره: ثانيه (S).
نكته: هر چه نوسانگر تندتر نوسان كند، زمان هر نوسان آن كوتاه تر مي شود.
بسامد: به تعداد نوسان هايي كه يك نوسانگر در مدت يك ثانيه انجام مي دهد، بسامد يا فركانس مي گويند.
بسامد را با نماد f نشان مي دهند.

يكاي اندازه گيري: هرتز (Hz)
نكته: هر چه نوسانگري تندتر نوسان كند، زمان هر نوسان كم تر و بسامد آن بيش تر مي شود.
رابطه ي بين دوره و بسامد: دوره و بسامد در حركت نوسان ساده، وارون يكديگرند.

نكته 1: دوره ي نوسان آونگ ساده: زمان يك نوسان كامل در آونگ ساده بستگي به طول آونگ و شتاب جاذبه در محل دارد.

نكته 2: دوره نوسان دستگاه وزنه – فنر
دوره نوسان وزنه متصل به فنر به جرم وزنه وجنس فنر و ساختمان آن بستگي دارد.

m= جرم وزنه
k= ثابت فنر- ( به جنس فنر بستگي دارد )

توليد موج: اگر سنگ كوچكي را در آب آرام استخر يا بركه اي بياندازد، در محل برخورد سنگ با آب، دايره اي تشكيل مي شود كه شعاع آن به تدريج افزايش يابد، به عبارت ديگر در سطح آب «تك موجي» تشكيل مي شود كه به صورت دايره به هم ي جهت ها منتشر مي شود.

اقسام موج: امواج را علاوه بر دو حالت كلي مكانيكي و الكترو مغناطيسي به دو نوع طولي و عرضي نيز طبقه بندي مي شوند.

1) امواج طولي: «موجي است كه راستاي نوسان ذره هاي محيط، موازي با راستاي انتشار موج، باشد.»
اگر چند حلقه از فنري را متراكم كنيم و يكبار آن را رها سازيم، مشاهده خواهيم كرد كه اين حالت تراكم در طول فنر منتشر مي شود حلقه هاي متراكم فنر پس از آزاد شدن، در اثر نيروي برگرداننده اي كه ايجاد شده منبسط مي شوند و انبساط آن ها سبب متراكم شدن تعدادي از حلقه هاي بعدي مي شود. و اين تراكم و انبساط در طول فنر منتشر مي شود.
راه تشخيص موج طولي: وقتي موج طولي در فنر منتشر مي شود، حلقه هاي فنر متناوبا به يكديگر نزديك و يا از يكديگر دور مي شوند وقتي به يكديگر نزديك مي شوند، حلقه هاي متراكم شده و وقتي از يكديگر دور مي شوند حلقه ها انبساط پيدا مي كنندو
«موج ها ي طولي در فنر با همين تراكم و انبساط ها قابل تشخيص است.»

2) امواج عرضي: «موجي است كه در آن امتداد ارتعاش و امتداد انتشار عمود باشد.»
يك طرف ريسمان يا فنر بلندي را به ديوار مي بنديم و طرف ديگر آن را به دست مي گيريم، به طوريكه ريسمان افقي قرار گيرد اگر انتهاي ريسمان را با يك تكان سريع كمي به بالا و پايين وضع تعادل به حركت در آوريم، يك تك موج در طول ريسمان منتشر مي شود، به طوريكه هر نقطه از ريسمان پس از دريافت موج به بالا و پايين حركت مي كند.
راه تشخيص موج عرضي: موج عرضي در طناب يا فنر با قله ها و دره هاي ايجاد شده قابل تشخيص است. 

توجه: امواج عرضي نمي توانند در گازها و مايعات منتشر شوند.

چشمه ي موج: به جسمي كه در يك محيط موج ايجاد مي كند، يك چشمه ي موج مي گويند(مانند ديايازون)
جابه جايي موج در يك محيط را انتشار موج مي گويند. وقتي موج در يك محيط مثلا سطح آب يا در طول فنر منتشر مي شود،به هر ذره از محيط كه مي رسد آن ذره را وادار به حركت نوساني مي كند، بدون آن كه ذره همراه موج از جايي به جاي ديگر منتقل شود.

ويژگي هاي موج:

 هر موج داراي چهار ويژگي است:

  1- سرعت انتشار: موج در هر محيط با سرعت معيني منتشر مي شود. سرعت انتشار در يك محيط به جنس و حالت محيط و شرايط فيزيكي آن بستگي دارد.

نكته: در محيطي كه شرايط فيزيكي در تمام جهات آن يكسان باشد(محيط همگن)، سرعت انتشار موج مقداري ثابت است.
نماد سرعت انتشار:V
يكاي اندازه گيري: متر بر ثانيه

  2- بسامد (فركانس): تعداد نوسانهايي كه نوسانگر در مدت يك ثانيه انجام مي دهد.
نماد فركانس:f
يكاي اندازه گيري:هرتز Hz

  3- طول موج: فاصله ي هر دو برجستگي(قله ي موج) پياپي، يا فاصله ي هر دو فرورفتگي(قعر موج) پياپي را طول موج مي نامند.
طول موج را با λ نشان مي دهند.

يكاي اندازه گيري: متر(m)

  4- دامنه موج: حداكثر فاصله اي كه مولكول ها از وضع تعادل خود مي گيرند، دامنه ي موج ناميده مي شود و معمولا با حروف A يا a نشان مي دهند.

امواج مكانيكي غيراز امواج طولي و عرضي، انواع ديگري از موج نيز دارند كه عبارتند از:
1- موج پيچشي:

 در موج طولي و عرضي مسير هر ذره نوساني يك خط مستقيم است. در موج پيچشي مسير هر ذره قوسي از يك دايره است. براي ايجاد يك موج پيچشي در يك فنر بايد سر فنر را به نقطه اي ثابت بسته و سر ديگر آن را در جهت عقربه هاي ساعت و خلاف آن با يك حركت نوساني منظم به چرخش در آوريم. در اين صورت همه نقاط فنر حول محور آن داراي حركت تناوبي خواهند شد و موج پيچشي در فنر منتشر مي شود. در اين حالت راستاي انتشار و ارتعاش دقيقا مشخص نيست.

2- امواج ايستاده:

 اگر سيمي را به دو نقطه A و B محكم ببنديم و به آن ضربه اي بزنيم موجي ايجاد شده و پس از برخورد به مانع در خلاف جهت اول بر مي گردد و در طول سيم تعدادي گره و شكم ايجاد مي شود كه به آن موج ايستاده يا ساكن مي گوييم.
مثال: امواج صوتي در تارهاي مرتعش و لوله هاي صوتي

3- امواج مسطح و كروي:
امواج را مي توان، بسته به محيط انتشار آن ها، به امواج يك بعدي، دو بعدي و سه بعدي طبقه بندي كرد.
در طناب و فنر، موج در بعد طولي، و بر سطح آب، موج در بعدهاي طول و عرضي و در فضا موج در سه امتداد متفاوت، انرژي منتشر مي كنند.
اگر موج در فضا منتشر شود، نقاط مختلف فضا تحت تاثير انرژي امواج قرار مي گيرند. اگر شعاع هاي موج موازي باشند و موج در يك محيط همگن منتشر شود، موج مسطح خواهد بود و چنانچه موج در يك نقطه توليد شود و در محيط سه بعدي همگن انتشار يابد، شعاع هاي موج، شعاع هاي واگرا خواهند بود و موج كروي خواهيم داشت.

4- موج پلاريزه:

 اگر ارتعاشات در يك راستاي ثابت صورت گيرد، به طوري كه راستاي انتشار و راستاي ارتعاش در يك صفحه ثابت قرار داشته باشد، موج را پلاريزه مي گويند.
معادله ي موج: در مثلث موج انگشت خود را روي كميتي كه مي خواهيد حساب كنيد قرار دهيد و عمل رياضي باقيمانده را انجام دهيد.

مثال: يك خواننده نتي را با فركانس 256هرتز مي خواند. اگر سرعت صوت در هوا 340 متر بر ثانيه باشد، طول موج اين نت را محاسبه كنيد.

پاسخ: ابتدا انگشت خود را بر روي  λ  قرار دهيد، سپس عمل رياضي باقي مانده (تقسيم) را انجام دهيد.

موج و انرژي :

 موج ها با خود انرژي حمل مي كنند يعني با حركت خود، انرژي را از ذره اي به ذره ي ديگر انتقال مي دهند.
به عبارت ديگر، ذره هاي محيط با حركت نوساني خود، انرژي را ذره به ذره در محيط پيش مي برند.

آب لرزه (سونامي):
گاهي در اثر وقوع زمين لرزه در بستر اقيانوسها يا آتش فشان ها و لغزش هاي بزرگ زير دريا، امواج بسيار پر قدرتي به وجود مي آيند كه به آن آب لرزه يا سونامي (Tsunami) مي گويند. اين امواج در اثر حركت ناگهاني مقدار زيادي آب در امتداد قائم به وجود مي آيند و با سرعتي بسيار زيادتر از موج هاي سطح آب، منتشر مي شوند.

موج هاي صوتي:
هر صوتي داراي انرژي است و به صورت موج از چشمه هاي صوت انتشار مي يابد. موج هاي صوتي از نوع امواج طولي هستند.
موج صوتي را بايد توسط يك جسم مرتعش توليد كرد. به هرجسمي كه صوت توليد مي كند، چشمه صوت مي گويند.
حنجره انسان يك چشمه ي صوت است. با عبور دادن هوا از حنجره، تارهاي صوتي آن را به ارتعاش در مي آورد. وارتعاش تارهاي صوتي صوت را به وجود مي آورد. در واقع ارتعاش تارهاي صوتي به مولكولهاي هوا انرژي منتقل مي كند و موج صوتي توليد مي شود.

نكته: سرعت صوت در جامدها بيش تر از مايعات و در مايعات بيش تر از گازهاست، هر چه ماده متراكم تر باشد، سرعت صوت در آن بيش تر است. در مواد جامد مولكول ها نسبت به گازها به يكديگر نزديك ترند و در نتيجه سرعت صوت در آن ها بيش تر است.

موج هاي صوتي را برحسب بسامد آن ها به سه گروه تقسيم مي كنند.

1- صوت:

 به موج هاي صوتي كه بسامد آن ها در حدود 20 تا 20000 نوسان در ثانيه باشد، صوت مي گويند.
براي آنكه صوتي روي گوش انسان اثر بگذارد و شنيده شود، بايد بسامد آن در اين محدوده باشد، به اين محدوده، محدوده ي شنوايي انسان گفته مي شود.

2- فرو صوت:

صوت هايي كه بسامد آن ها كم تر از 20 هرتز باشد، فروصوت گفته مي شود.

3- فرا صوت:

 صوت هايي كه بسامد آن ها از 20000هرتز بيش تر باشد، فراصوت گفته مي شود.

كاربردهاي فراصوت:
1- امروزه فرا صوت و استفاده آن در صنعت پزشكي اهميت بسيار دارد. به عنوان مثال در پزشكي از فراصوت براي بررسي جنين در بدن مادر و اطلاع از وضعيت و اطمينان از سلامتي آن استفاده مي شود.
2- از فراصوت در جستجوي تومورها و ديگر عوامل غير طبيعي حفره شكمي و بررسي قلب استفاده       مي شود.
3- امواج فرا صوت مي توانند دستگاههاي پزشكي و دندانپزشكي را تميز كنند.
4- از يك باريكه ي پر انرژي فراصوت براي بريدن بافتهاي بدن استفاده مي شود.

در صنعت:

يك باريكه ي فراصوت مي تواند شكاف هاي ظريف (باريك) فلزات، آسفالت جاده ها يا لاستيك را آشكار سازد.

زمين شناسان باريكه اي از امواج فراصوت را به درون زمين مي فرستند و با بررسي پژواك ها، مي توانند به نوع سنگ ها و مواد كاني زير زميني پي ببرند. همچنين مي توانند با مطالعه پژواك هاي فراصوت، در مورد احتمال وجود نفت در لايه هاي زير زمين نظر بدهند.

امواج الكترو مغناطيسي:
نوعي از امواج كه مي توانند در خلا منتشر شوند و نياز به محيط مادي ندارند را موج الكترو مغناطيسي   مي نامند.
موج هاي الكترو مغناطيسي از بسامد هاي بسيار بالا(طول موج بسيار كوتاه كه پرتوهاي گاما نام دارند) تا بسامدهاي بسياركم (طول موج هاي بسيار بلند كه امواج راديويي نام دارند) را شامل مي شوند.

تفاوت موج هاي الكترو مغناطيسي و موج هاي صوتي:
1- سرعت موج هاي صوتي در هوا در دماي معمولي حدود 340 متر برثانيه است در حالي كه سرعت انتشار موج هاي الكترومغناطيسي در هوا حدود 000/000/300 متر بر ثانيه است.
2- امواج صوتي براي انتشار نياز به محيط مادي دارند در حاليكه امواج الكترو مغناطيسي از خلا نيز        مي گذرند.
3- امواج صوتي از نوع امواج طولي و امواج الكترومغناطيسي از نوع عرضي هستند.

شباهت موج هاي الكترومغناطيسي و موج هاي صوتي:

هر دو با خود انرژي حمل مي كنند.

نكته: موج هاي الكترومغناطيسي را بر حسب بسامد و كاربرد آن ها نامگذاري مي كنند.
جدول زير انواع موج هاي الكترومغناطيس را از موج هاي بسيار كوتاه تا موج متوسط نشان مي دهد. به اين گستره، طيف الكترو مغناطيسي مي گويند.

نكته: موج هاي الكترو مغناطيس در اين طيف برحسب طول موج مرتب شده اند.

 نور صورتي از انرژي تابشي است كه با سرعت 300000 كيلومتر بر ثانيه درفضا سير مي كند.

فرايند نور:
1- موجب ديدن اجسام مي شود.
2- موجب عمل غذاسازي گياهان مي شود.
3- باعث كاركردن كليه وسايل نوري مي شود.

4- موجب تغيير رنگ لباس و پارچه مي شود.

براي آنكه جسمي ديده شود، بايد از آن جسم نور به چشم برسد، بنابر اين جسم يا بايد از خودش نور تابش كند و يا نورهايي را كه برآن تابيده شده است، به طرف چشم بيننده بازتاب دهد.
به همين دليل اجسام به دو دسته تقسيم مي شوند.
1- اجسام منير يا چشمه ي نور: اجسامي كه از خود نور توليد مي كنند. مانند خورشيد، لامپ روشن، شمع روشن، چوب در حال سوختن
2- اجسام غير منير: اين اجسام از خود نوري تابش نمي كنند، بلكه نوري را كه از چشمه هاي نور به آن ها تابيده است به طرف چشم، باز مي گردانند، در نتيجه ما مي توانيم آن ها را ببينيم.

انواع چشمه ي نور:
1- چشمه ي گسترده نور: يك شي نوراني نظير خورشيد، چراغ روشن، شعله ي شمع را چشمه ي نور گسترده مي ناميم.

2- چشمه نور نقطه اي: اگر صفحه اي از مقوا را كه روي آن روزنه ي كوچكي ايجاد شده است، درمقابل چراغ روشني قراردهيم، نور چراغ پس از گذشتن از روزنه منتشر مي شود و روزنه مانند يك چشمه نور كوچك عمل مي كند كه به آن چشمه ي نقطه اي نور مي گويند.

تقسيم بندي اجسام غير منير از نظر عبور نور از آنها:
1- اجسام شفاف : اجسامي كه نور از آن ها عبور مي كند مانند شيشه – هوا – آب

2- اجسام نيمه شفاف : اجسامي كه نور از آن ها عبور مي كند ولي از پشت آن ها اجسام ديگر به طور واضح ديده نمي شوند. مانند شيشه هاي مات – كاغذ كالك
3- اجسام كدر اجسامي كه نور از آن ها عبور نمي كند.مانند آجر-مقوا-چوب و ....

نور به خط راست منتشر مي شود.
چند دليل مهم براي اثبات اين موضوع:
1- عبور نور از لابه لاي شاخ و برگ درختان

2- تشكيل سايه

3- خورشيد گرفتگي
4- ماه گرفتگي

سايه چگونه تشكيل مي شود؟ اگر جسم كدري در مقابل منبع نوري قرار گيرد در پشت جسم محوطه ي تاريكي بوجود مي آيد كه به آن سايه مي گويند.

راههاي تشكيل سايه :

1- تشكيل سايه به وسيله چشمه ي نقطه اي نور: در اين حالت فقط سايه كامل ايجاد مي شود و مرز مشخصي بين تاريكي و روشنايي وجود دارد.
نكته: قطر سايه به فاصله ي چشمه ي نور تا جسم كدر و پرده بستگي دارد.
نكته: هر گاه چشمه ي نور به جسم كدر نزديك شود قطر سايه بزرگتر مي شود و هرگاه چشمه ي نور را از جسم كدر دور كنيم قطر سايه كوچك تر مي شود.

هر گاه سايه به وسيله ي چشمه ي نقطه اي تشكيل شود بين قطر سايه و قطر جسم كدر رابطه ي زير وجود دارد.

مثال : جسمي به طول 10CM در فاصله ي 5CM از يك منبع نقطه اي نور قراردارد. اگر فاصله ي پرده تا منبع

نور 60CM باشد، در اين صورت طول سايه چقدر است؟

AB=10CM
OH=5CM

OH'=60CM

?=A'B'

2- تشكيل سايه به وسيله چشمه ي گسترده نور: در اين حالت علاوه بر سايه كامل، نيم سايه نيز ديده مي شود.

     - خورشيد گرفتگي (كسوف): هر گاه در چرخش ماه به دور زمين و هر دو به دور خورشيد، مركز آن سه (ماه،زمين،خورشيد) روي يك خط راست واقع شود به طوري كه ماه در وسط باشد، ماه جلوي نور خورشيد را مي گيرد و سايه آن روي زمين مي افتد در نتيجه كساني كه در سايه ي ماه قرار دارند خورشيد را تاريك مي بينند. در اين صورت مي گوييم، خورشيد گرفتگي رخ داده است.

    - ماه گرفتگي: اگر زمين بين ماه و خورشيد قرار گيرد، زمين جلوي نور خورشيد را مي گيرد و سايه آن روي ماه مي افتد و آن را تاريك مي كند. در اين صورت مي گوييم ماه گرفتگي رخ داده است.

   بازتاب نور :  برگشت نور از سطح يك جسم را بازتاب مي گويند.

انواع بازتاب نور:
1- بازتاب منظم: اين بازتابش در سطوح بسيار صاف صورت مي گيرد. در اين صورت پرتوهاي نور به طور موازي به سطح تابيده و به طور موازي در يك جهت بازتاب مي شوند. در اين نوع بازتاب همواره تصويري واضح و روشن ايجاد مي شود. مانند آينه

2- بازتاب نامنظم: هرگاه يك دسته پرتو موازي نور به سطح ناهمواري برخورد كند به صورت پرتوهاي غير موازي و در جهات متفاوت بازتاب مي شوند. دراين نوع بازتابش تصوير اشياء مبهم و نامشخص است.

اصل انعكاس: در بازتاب نور از سطح يك جسم، همواره زاويه تابش و بازتاب برابرند.

نكته 1: پرتو تابش: پرتو نوري كه به سطح مي تابد.(I)
نكته2: پرتو بازتابش: پرتو بازگشته از سطح را مي گويند.(R)
نكته3: زاويه تابش: زاويه بين پرتو تابش و خط عمود را مي گويند.(i)
نكته4: زاويه بازتابش: زاويه بين پرتو بازتاب و خط عمود را گويند.(r)
نكته5: زاويه آلفا α : زاويه بين پرتو تابش و سطح آينه را گويند.
نكته6: زاويه بتا α : زوايه بين پرتو بازتاب و سطح آينه را گويند.
نكته7: زاويه تابش متمم زاويه α است. يعني 
نكته8: زاويه باز تابش متمم زاويه  β  است. يعني 

انواع دسته اشعه (پرتو) نوراني:
1- دسته پرتو موازي: اين پرتوها همانطور كه از اسمشان پيدا است با هم موازي هستند.

2- دسته پرتو همگرا: پرتوهايي هستند كه در آن شعاع هاي نور در جهت انتشار به هم نزديك مي شوند و در يك نقطه به هم مي رسند.

3- دسته پرتو واگرا: پرتوهايي كه در آن شعاع هاي نور در جهت انتشار از هم دور مي شوند.

پرتوهاي حقيقي:

پرتوهاي تابش و بازتابش كه به چشم مي رسند را پرتوهاي حقيقي مي گويند.

پرتوهاي مجازي:

امتداد پرتوهاي واگرايي كه از سطح آينه بازتاب مي شوند(در پشت آينه) پرتوهاي مجازي گفته مي شود.

تصوير حقيقي:

 زماني تشكيل مي شود كه پرتوهاي تابش شده از يك نقطه شي پس از برخورد به آينه يا عدسي در نقطه اي ديگر به هم برسند. تصوير حقيقي بر روي پرده تشكيل مي شود.

تصوير مجازي:

 تصويري كه پرتوهاي مجازي در پشت آينه به وجود مي آورند را مي گويند.تصوير مجازي بر روي پرده تشكيل نمي شود.

آينه:

قطعات شيشه اي كه پشت آنها نقره اندود يا جيوه اندود شده است و مي توانند نور را بازتاب دهند بازتاب از سطح آينه منظم است.

ويژگي هاي تصوير در آينه تخت 
1- تصوير مجازي 
2- تصوير مستقيم
3- تصوير برگردان(وارون جانبي)
4- طول تصوير با طول جسم برابر است.
5- فاصله تصوير تا آينه با فاصله ي جسم تا آينه برابر است.

كاربرد آينه ي تخت:
1- استفاده از تصوير مستقيم آن در خانه و وسايل نقليه 
2- استفاده از آينه براي ارسال علايم مخابراتي به فاصله دور 
3- استفاده از آينه ي تخت براي اندازه گيري سرعت نور و وسايل نور بازتابي (تلسكوپ بازتابي)
4- پريسكوپ: اين دستگاه از لوله اي تشكيل شده كه در دو طرف آن دو آينه ي تخت موازي نصب شده كه هر يك از اين آينه ها با محور آينه زوايه 45 درجه مي سازد. هر تصويري كه در يكي از اين آينه ها ديده مي شود در ديگري نيز مشاهده مي شود. 

انتقال آينه ي تخت:

 هرگاه جسمي در برابر آينه ي تختي قرار گيرد، تصوير مجازي آن در آينه ديده مي شود. چنانچه آينه به اندازه d جابه جا شود. تصوير به اندازه 2d نسبت به جسم جابه جا مي شود.

اگر آينه ثابت باشد و جسم به اندازه d نسبت به آينه جا به جا شود تصوير نسبت به جسم به اندازه d جا به جا مي شود.

سرعت انتقال تصوير:

 سرعت انتقال تصوير در آينه ي تخت در حالتي كه آينه ثابت باشد و جسم با سرعت V در راستاي عمود بر سطح آينه حركت كند، نسبت به مكان اوليه اش برابر V است.
در حالي كه جسم ساكن باشد و آينه در راستاي عمود بر سطح آينه با سرعت V حركت كند، سرعت انتقال تصوير در آينه نسبت به مكان اوليه اش برابر 2V خواهد بود.
در حالي كه جسم و آينه هر يك با سرعت V به طرف هم حركت كنند، سرعت انتقال تصوير در آينه نسبت به مكان اوليه اش برابر 3Vخواهد بود.

تصوير در آينه هاي متقاطع:

 هر گاه جسم روشني در فضاي بين دو آينه ي متقاطع قرار گيرد پرتوهايي از جسم به هر يك از دو آينه مي تابد و دو تصوير مجازي به وجود مي آورد. اگر پرتوها پس از باز تابش هاي متوالي به آينه برخورد كنند تصويرهاي ديگري نمايان مي شود. هر چه زاويه بين دوآينه α كوچكتر باشد تعداد اين تصويرها بيش تر است. تعداد تصويرها (n) از رابطه ي زير به دست مي آيد.

نكته: در حالتي كه دو آينه موازي باشند 0=α تعداد تصاوير بي نهايت زياد است.

آينه هاي كروي:

الف) آينه مقعر(كاو): اگر سطح داخلي آينه بازتاب كننده باشد، به آن آينه كاو مي گويند.
نكته 1: اگر يك دسته پرتو نور موازي به آينه كاو بتابد پرتوهاي بازتابيده در يك نقطه به نام كانون حقيقي به هم مي رسند.
كانون با حرف F نمايش داده مي شود.
به فاصله كانون تا آينه، فاصله كانوني مي گويند و با حرف f نمايش مي دهند.

نكته2: آينه هاي كاو مي توانند از يك جسم هم تصوير مجازي و هم تصوير حقيقي ايجاد كنند.
تشكيل تصوير حقيقي يا مجازي، بستگي به فاصله جسم از آينه هاي كاو دارد. هر چه جسم به آينه نزديك تر باشد، تصوير در فاصله اي دورتر ايجاد مي شود و هرچه جسم را از آينه دور كنيم تصوير به آينه نزديك تر مي شود.

ب) آينه ي كوژ: اگر سطح خارجي آينه بازتاب كننده باشد، آن را آينه ي كوژ مي گويند.
نكته1: هرگاه پرتوهاي نور موازي محور اصلي به آينه محدب بتابد، طوري باز مي تابد كه امتداد پرتوهاي بازتاب از يك نقطه روي محور اصلي مي گذرند. اين نقطه را كانون اصلي آينه ي محدب مي نامند. كانون آينه محدب مجازي است.

نكته 2: تصوير در آينه ي محدب همواره مجازي، كوچك تر از جسم و مستقيم خواهد بود.

شكست نور:
وقتي نور به جسمي مي تابد، مقداري از آن نور بازتاب مي شود، مقداري نيز از جسم عبور مي كند،
اما جسم هاي شفاف مانند هوا، آب، شيشه، طلق هاي پلاستيكي شفاف نور را به خوبي از خود عبور مي دهند.

نور در يك محيط معين در مسير مستقيم حركت مي كند.
اگر در مسير نور يك قطعه جسم شفاف عمود در مسير نور قرار گيرد، مسير نور در هنگام عبور از جسم هم چنان مستقيم خواهد بود.

اما اگر نور در مسير خود، با زوايه اي ديگر به يك جسم شفاف (مثلا شيشه) برخورد كند، هنگام ورود به شيشه مسير حركتش مقداري كج مي شود. به اين پديده شكست نور مي گويند.

نور در يك محيط معين، به صورت مستقيم و با سرعت ثابت حركت مي كند، هرگاه محيط تغيير كند، سرعت نور نيز تغيير كرده و نور منحرف مي شود و در مسير جديد به خط راست حركت مي كند.
تغيير مسير پرتو نور به هنگام عبور از يك محيط شفاف به محيط شفاف ديگر را شكست نور مي گويند.

زاويه تابش: زاويه اي بين پرتو تابش و خط عمود (i)
زاويه شكست: زاويه اي بين پرتو شكست و خط عمود (r)

رابطه ي زاويه تابش و زاويه ي شكست:
1- اگر پرتو تابش عمود بر سطح مشترك بين دو محيط باشد،(يعني زاويه آن با خط عمود برابر صفر باشد) در اين صورت نور بدون شكست وارد محيط دوم شده و منحرف نمي شود.

2- اگر پرتو تابش از محيط رقيق وارد محيط غليظ شود در اين حالت پرتو شكست به خط عمود نزديك مي شود يعني زاويه شكست از زاويه ي تابش كوچك تر مي شود.

3- اگر پرتو تابش از محيط غليظ وارد محيط رقيق شود، در اين حالت پرتو شكست از خط عمود دورتر مي شود و زاويه ي شكست از زاويه ي تابش بزرگ تر مي شود.

علت شكست نور:
علت شكست نور، متفاوت بودن سرعت نور در محيط هاي مختلف است. سرعت نور در خلا يا هوا در حدود  است اما وقتيكه وارد آب مي شود، سرعت آن به حدود  كيلومتر بر ثانيه مي رسد. سرعت نور در شيشه(كه غليظ تر از آب است) كم تر و در حدود   است. اين تفاوت سرعت نور سبب مي شود كه راستاي پرتوهاي نور هنگام عبور از يك محيط به محيط ديگر، شكسته شود و پديده شكست نور اتفاق بيفتد.

عمق ظاهري، عمق واقعي:
هنگامي كه از هوا به جسمي در داخل آب نگاه كنيم آن جسم به سطح آب نزديكتر و وقتي از داخل آب به جسمي در هوا نگاه كنيم، دورتر به نظر مي رسد. وقتي نور به طور مايل از يك محيط شفاف وارد محيط شفاف ديگر مي شود، در مرز مشترك دو محيط، تغيير مي دهد(شكسته مي شود) همين عامل سبب بالاتر ديده شدن جسم نسبت به سطح واقعي گردد.

منشور:
قطعه اي مثلثي شكل است كه از يك ماده شفاف مثل شيشه يا پلاستيك هاي بي رنگ ساخته مي شود. وقتي پرتوهاي نور به يكي از ديواره هاي منشور برخورد مي كند و به آن وارد مي شود، در اثر پديده ي شكست مسيرش تغيير مي كند. اين پرتو هنگام خروج از ديواره ي ديگر منشور نيز، دچار تغيير مي شود.

آزمايش نيوتن:
هرگاه شعاع نور سفيدي بر يك وجه منشور شيشه اي كه قاعده ي آن به شكل مثلث است بتابانيم، نور سفيد تجزيه شده و پرتوهاي خروجي از منشور بر روي پرده طيف رنگيني از هفت رنگ قرمز، نارنجي، زرد، سبز، آبي، نيلي و بنفش را تشكيل مي دهد. علت اين پديده آن است كه ميزان شكست نورهاي رنگي مختلف، با هم يكسان نيست.  هرگاه نور سفيد وارد منشور شود،  تغيير مسير رنگ هاي  تشكيل  دهنده ي نور سفيد از قرمز تا بنفش بيش تر شده و به هنگام خروج از منشور رنگ هاي مختلف نور سفيد از يكديگر جدا مي شوند.
جداسازي رنگ هاي نور سفيد به وسيله ي منشور را پاشيدگي نور (پاشيده شدن) مي گويند.

به مجموعه نورهاي رنگي كه از پاشيده شدن نور در منشور به وجود مي آيد طيف نور گفته مي شود.
عدسي ها:

اگر دو منشور را مطابق شكل هاي مقابل به هم بچسبانيم و سطح آن ها را به صورت خميده تراش دهيم، عدسي به وجود مي آيد.

عدسي ها مانند منشور مي تواند جهت پرتوهاي نور را تغيير دهد، همين امر سبب مي شود اجسام از پشت عدسي به صورتهاي مختلف ديده شوند.

انواع عدسي:
1- عدسي همگرا(محدب يا كوژ) ضخامت وسط اين عدسي بيش تر از ضخامت كناره هاي آن است.
اين نوع عدسي پرتوهاي نور موازي را شكسته و در يك نقطه متمركز مي كند يا به عبارت ديگر پرتوهاي نور را به يكديگر نزديك مي كند.
2- عدسي واگرا (مقعر يا كاو) ضخامت وسط اين عدسي كم تر از ضخامت كناره هاي آن است.
اين نوع عدسي پرتوهاي نور موازي را شكسته و آنها را واگرا مي نمايد به عبارت ديگر پرتوهاي نور را از يكديگر دور مي كند.

عدسي همگرا:

اين نقطه كانون عدسي(ذره بين)است. اگر فاصله ي بين عدسي تا صفحه ي كاغذ را اندازه بگيريد، اين فاصله را فاصله كانوني عدسي گويند.
هرگاه يك دسته پرتو نور موازي با محور اصلي به عدسي همگرا بتابد پس از عبور از عدسي شكسته شده و پرتوها در يك نقطه يكديگر را قطع مي كنند. اين نقطه كانون اصلي عدسي بوده و با F نمايش داده مي شود.

فاصله ي بين كانون و مركز نوري عدسي را فاصله ي كانوني عدسي مي گويند و با علامت (f) نمايش مي دهند.
نكته: عدسي هاي همگرا هم تصوير حقيقي و هم تصوير مجازي ايجاد مي كنند.
ويژگي هاي تصوير در عدسي همگرا بستگي به فاصله شي از عدسي و فاصله ي كانوني دارد.

عدسي واگرا:

 هر گاه پرتوهايي موازي محور اصلي به عدسي واگرا بتابد پس از شكست و عبور از عدسي طوري از هم دور مي شوند كه امتداد آن ها از يك نقطه روي محور اصلي بگذرند. اين نقطه را كانون عدسي واگرا مي نامند.
نكته: عدسي ها واگرا همواره تصويري مجازي، مستقيم، كوچك تر از جسم و نزديك تر(در همان طرف شي) ايجاد مي كند.

براي مشاهده كليك كنيد

براي مشاهده كليك كنيد

براي مشاهده كليك كنيد

براي مشاهده كليك كنيد

 سؤالات آزمون ورودی دبیرستان نمونه دولتی   درس علوم تجربی سال دوم

-1-کدام اشعه ی  خورشید توسط مواد جذب و به گرما تبدیل می شود؟(69-68)

      ب- اشعه ی مادون قرمز  ج- اشعه ی ماوراءبنفش    د- اشعه ی گاما  Xالف- اشعه ی    

2-کدام یک از سنگ های زیر جزء سنگ های آذرین است؟(69-68)

الف- ماسه سنگ         ب- بازالت           ج- کنگلومرا              د- سنگ گچ

3- آینه دندانپزشکان که برای دیدن دندان از آن استفاده می کنند از نوع: (69-68)

الف- آینه تخت است    ب- آینه محدب است   ج- عدسی محدب   د- آینه مقعر است   

4- کدام یک از اجسام زیر شفاف نیست؟(69-68)

الف- آینه          ب- سطح آب استخر       ج- شیشه مات        د-بخار آب

5- کدام یک از وسایل زیراز عکس های کوچک تصاویر بزرگی بر روی پرده می اندازد؟(69-68)

الف- پروژکتور            ب- میکروسکوپ         ج- تلسکوپ        د-دوربین عکاسی

6- علت روشنی آسمان قبل از طلوع خورشید چیست؟(69-68)

الف- جذب نورخورشیددر اثر بخار آب هوا ب- انعکاس نامنظم پرتو های خورشیددرگردوغبار جو  ج- انعکاس منظم پرتوهای خورشید در جو       د-وجود اکسیژن در هوا

7- کنگلومرا نوعی سنگ.......است.( 70-69)

الف-آذزین درونی         ب-آذرین بیرونی        ج- رسوبی      د- دگرگونی

8- محل اصلی گوارش ...........  .است.

 الف دهان    ب- معده    ج- روده باریک   د- روده فراخ

9- خصوصیات تصویر در یک آینه مقعر چگونه است؟(70-69)

الف- دورتروبزرگتر    ب- نزدیکتروکوچکتر      ج- نزدیکتروبزرگتر     د- دورتروکوچکتر

10- سرعت سیر نور در شیشه چند کیلومتر در ثانیه است؟(70-69)

الف- 000/220           ب- 000 /200          ج- 000/300         د-000/280

11- ماده ای که در تجزیه آب اکسیژنه به عنوان کاتالیز گر به کار می رود چه نام دارد؟(70-69)

الف- الکل                  ب- اسید سولفوریک            ج- دی اکسید منگنز      د- گاز کربنیک

12- پارافین شمع دارای چه نوع انرژی است؟(70-69)

الف- جنبشی           ب- پتانسیل شیمیایی           ج- الکتریکی           د- جنبشی الکتریکی

13- پیدایش کدام سنگ حاصل واکنش شیمیایی است؟(71-70)

الف- مرمر             ب- سنگ آهک                   ج- گرانیت               د- بازالت

14- کدام ماده زیر برای ذوب شدن زیادتر گرما می برد؟(71-70)

الف- آلومینیوم       ب- سرب              ج- پارافین                  د- یخ

15- در اتومبیل ها برای دیدن مناظر پشت سر از ........................ استفاده می شود؟(71-70)

الف- عدسی محدب               ب- آینه ی تخت                ج- آینه ی مقعر        د- آینه ی محدب

16- سیاهرگ و سرخرگ چه تفاوتی با هم دارند؟(72-71)

الف- سیاهرگ دارای خون تمیز ولی سرخرگ دارای خون کثیف می باشد

ب- سیاهرگ دارای خون کثیف ولی سرخرگ دارای خون تمیز می باشد

ج- سیاهرگ خون را از قلب خارج ولی سرخرگ خون را به قلب وارد می کند

د- سیاهرگ خون را به قلب وارد ولی سرخرگ خون را از قلب خارج می کند

17- اگرجایی زندگی کنیم که آب وهوای سردداشته باشدچه نوع غذایی باید بیشتر بخوریم؟(72-71)

الف- ویتامین         ب- ئیدرات کربن          ج- چربی                د- پروتئین

18- علت رویت اجسام چیست؟(72-71)

الف- ازآنها نوربه چشم ما می رسد ب- ازچشم ما به آنها نورمی رسد ج- منیر هستند د- مرئی هستند

19-در کدام آینه تصویر کوچکتر و نزدیکتر دیده می شود؟73-72)

الف- تخت               ب- محدب                 ج- مقعر                   د- منشور

20- اگر نور وارد شیشه شود چه می  شود؟73-72)

الف- سرعت آن افزایش می یابد                                     ب- سرعت آن کاهش می یابد

ج- سرعت آن تغییر نمی کند                                           د- ضخامت شیشه تأثیر دارد

21-وقتی به کف استخر نگاه می کنید کف استخر را بالا می بینید؟چرا؟(73-72)

الف- به علت انعکاس نور از کف استخر                     ب- کاهش سرعت نور در آب

ج- افزایش سرعت نور در آب                                    د- بستگی به صافی آب دارد

22- به نظر شما در کدام حالت خون تیره به قلب راحت تر وارد می شود؟(73-72)

الف- موقعی که بالانس می زنید                              ب- موقعی که ایستاده اید

ج- موقعی که راه می روید                                       د- موقعی که می دوید

23- چرا خط کش مایل به هنگام فرو رفتن در آب کوتاه و شکسته به نظر می آید؟(74-73)

الف- پراکندگی نور       ب- شکست نور        ج-= انعکاس نور       د- امتداد مستقیم نور

24- کدامیک از اجسام زیر منیرند؟(74-73)

الف- چشم                ب- ستاره قطبی            ج- کبریت                د- آینه

25 – همه تغییرات شیمیایی ار این جهت به هم شبیهند که همیشه ............... مواد تغییر می کنند.

الف- مولکول ها               ب- اندازه            ج- حالت         د- شکل                               (74-73)

26- در کدامیک از موارد زیرمی توانیم آینه مقعر به کار ببریم؟(74-73)

الف- سر پیچ جاده ها     ب- داخل اتومبیل   ج- دندانپزشکی    د- پریسکوپ

27-  از ذره بین برای دیدن اشیاء .................... استفاده می کنیم. (74-73)

الف- نزدیک             ب- مناظر           ج- دور                 د- میکروب

28- چگونه می توانیم با استفاده از عدسی محدب تصویر بزرگتری بر روی پرده ایجاد کنیم؟

الف- عدسی را به شیء نزدیک و از پرده دور کنیم                                                       

ب- شیء را ازعدسی دوروعدسی رابه پرده نزدیک کنیم

ج- عدسی را از شیء دور و به پرده نزدیک کنیم

د- شیءو عدسی را به پرده نزدیک کنیم

29-کدام مورد بیانگر تغییر شیمیایی می باشد؟(75- 74 )

الف- آب نمک را حرارت می دهیم تا نمک باقی بماند  

ب- سدیم را در آب می اندازیم تا ناپدید شود

ج- گوگرد را در لوله ی آزمایش حرارت می دهیم،مایع و سپس بخار می شود

د- شکر و گوگرد را با حل کردن در آب از هم جدا می کنیم

30- کدام عمل «تغییر فیزیکی » نمی باشد؟(75- 74 )

الف- تغییرحالت                                    ب- جدا کردن اجزای مواد مخلوط

 ج- تغییر شکل مواد                                د- جدا کردن اجزاء مواد مرکب

31-اگریک وزنه1 کیلوگرمی از ارتفاع18/4 متری درظرفی که محتوی 100 گرم آب است.سقوط   کندو همه انرژی آن صرف بالا بردن دمای آب شود،دمای آب چقدر زیاد خواهد شد؟(75- 74 )

الف- یک درجه سانتیگراد                                    ب- ده درجه سانتی گراد

ج- 1/0 درجه سانتیگراد                                       د- 01/0درجه سانتیگراد 

32- کدام مورد از خواص شیمیایی آب نمی باشد؟(75- 74 )

الف- عامل اصلی زنگ زدن آهن می باشد         ب- به سختی دچار تغییر شیمیایی می شود

ج- به هیدروژن و اکسیژن تجزیه می شود         د- معمولاًموجب سوختن نمی شود

33- کدام دستگاه مواد زاید را از بدن دورنمی کند؟(75- 74 )

الف- گوارش                 ب- تنفس                   ج- کلیه ها                       د- گردش خون

34- بیشترین انرژی را بدن از کدام غذاهای زیر بدست می آورد؟(76-75)

الف- گلوسیدها          ب- چربیها                   ج- هیدرات کربن                   د- پروتئین

35- اگر کبریت افروخته ای را بین دو آینه موازی قرار دهیم :                        (77-76)

الف- یک تصویر داریم                   ب- دو تصویر داریم       

ج- تصویری ایجاد نمی شود             د- بی نهایت تصویر خواهیم داشت

36- در تغییر فیزیکی یک ماده چه چیزی تغییر نمی کند؟(77-76)

الف- حالت ماده    ب- شکل واندازه ماده   ج- سرعت جنبش مولکول ها     د- نوع مولکول های ماده

37- کدامیک تغییر شیمیایی است؟(77-76)

الف- ساختن خشت ب- قالب ریزی فلزات  ج-ساختن آجر د- جداکردن فلزات خالص ازسنگ معدن

38- چگونه می توانیم از یک شمع نورانی تصویر بزرگتری به دست آوریم؟(77-76)

الف- به وسیله آینه محدب   ب- به وسیله آینه تخت  ج- به وسیله یک منشور  د- به وسیله آینه مقعر

39- در کدامیک از دماهای زیر چگالی هوا بیشتر است؟(77-76)

الف- 45درجه سانتی گراد ب- 60درجه سانتی گراد د-20درجه سانتی گراد ج-40 درجه سانتی گراد

40- انرژی کدامیک از منابع زیر به وسیله ی موتور گرمایی مهار می شود؟(78-77)

الف- انرژی اتمی       ب- انرژی خورشیدی         ج- انرژی باد و آب جاری            د- انرژی سوختها

41- با توجه به شکل به جای علامت ؟  کدام مقدار صحیح است؟(78-77)

الف- 45 درجه    ب- 35 درجه      ج- 55 درجه     د- 40 درجه                                                                     ؟   45    

43- بافت تشکیل شده از .................                                              

الف- چند سلول گوناگون                                     ب- سلول هایی با شکل و کار یک جور  

ج- سلول هایی با کار یکسان                                 د- سلول هایی با کار یکسان

44- گیاخاک از ................... به وجود می آید.

الف- لایه ی تیره رنگ در سطح خاک که از ÷وسیده شدن جسد حیوانات و گیاهان

ب- مخلوط ماسه و خاک رس

ج- مواد پوسیده شده موجودات زنده همراه با سنگ های متلاشی شده

د- لایه تیره رنگ در سطح زمین

45-ته نشین شدن رسوبات از ساحل تا اعماق دریا به ترتیب..............                        

الف- گل،ماسه،آهک،شن ریز و درشت                ب- شن ریزو درشت، ماسه،گل، آهک

ب- ماسه ،گل، شن ریز و درشت، آهک                 ج- آهک،گل، ماسه، شن ریزو درشت

46- کدام یک از شیره های گوارشی زیر آنزیم نیست؟

الف- شیره لوزالمعده        ب- شیره روده کوچک            ج- صفرا                 د- شیره معده

47- کدام کانیهای زیر در بین سنگ های رسوبی یافت نمی شود؟  

الف- کانیهای آهن دار       ب- مغز مداد            ج- اورانیم                  د- الماس

49 – در چراغ قوه و چراغ های جلو اتومبیل از چه آینه هاای استفاده می کنند؟)

الف- محدب              ب- محدب و تخت                ج- مقعر               د- مقعر و تخت

50- دو ظرف مشابه که داخل آنها پر از هوا است آنکه سبک تر است دارای هوای ............ است.

الف- سردتر          ب- گرمتر           ج- مایع          د- صفر درجه                           (80-79)

51 – ماده ای که ضربان قلب را تنظیم ............. نام دارد؟ (80-79)

 نمونه سؤال علوم تجربی دوم راهنمایی بخش اول

1-جملات زیررابااستفاده از کلمات داخل پرانتز کامل کنید.

الف- ذوب شدن یخ یک تغییر .............................است.(فیزیکی-شیمیایی)

ب-واکنش یک ماده با اکسیژن را ............................می گویند.

2-اجزای واکنش زیر را مشخص کنیدودر جای خالی با ذکر دلیل عدد مناسب بنویسید؟                                             

                                             آهن سولفید            آهن     +      گوگرد

                                           .............           14 گرم            8 گرم 

3- شمع از چه ماده و چه عناصری ساخته شده است؟ وقتی می سوزد چه موادی تولید می شود؟

4- جدول زیر را تکمیل کنید:

5 - سوختن شمع و زنگ زدن آهن چه شباهت و چه تفاوتی با یکدیگردارند؟

6- وقتی  منیزیم می سوزدیعنی با اکسیژن هوا ترکیب می شود اکسید منیزیم که گرد سفید رنگی است با قی می ماند. معادله ی نوشتاری این واکنش را بنویسید

و اجزای آن را مشخص کنید؟

7- وقتی کاغذ می سوزد چه بر سر ذره های سازنده ی کاغذ می آید؟آیا تغییر دیگری نیز روی می دهد؟ توضیح دهید؟

8- اجزای واکنش زیر را مشخص کنید؟ودر جای خالی با ذکر دلیل عدد مناسب بنویسید؟

                       آهن سولفید            آهن     +      گوگرد

                                                              .............           14 گرم            8 گرم 

9- سرعت در واکنش های شیمیایی را تعریف کنید؟وبنویسید سرعت واکنش های شیمیایی به چه عواملی بستگی دارد؟

10- اگر بر روی مقداری جوش شیرین چند قطره آب بریزیم چه روی می دهد؟چرا؟ نوع تغییر را مشخص کنید؟5/1

11- علی بعد از انجام آزمایش باقی مانده ی آب اکسیژنه را در یک بطری نوشابه خانواده ریخت .نظر شما در مورد این کار او چیست؟ چرا؟

12 – در سه بطری دربسته گازهای اکسیژن، هیدروژن و کربن دی اکسید وجود داردبا. طراحی آزمایشی گاز کربن دی اکسید را شناسایی کنید؟ 2

13 – مجید می گوید:(سیب درختی دارای نشاسته است)اما احمد با او موافق نیست. شما آزمایشی را بیان کنید تا  آنها  بتوانند جواب  درست را بدست آورند؟2نمره

14-مفاهیم زیر  را تعریف کنید:

1- سوخت:

2- کاتالیز گر:

3- خواص شیمیایی:

4- اکسایش:

5-تغییر شیمیایی:

6- تغییر فیزیکی:

7-قانون پایستگی جرم:

نمونه سؤال علوم تجربی سوم راهنمایی بخش دوم

1-جاهای خالی را با کلمات تکمیل کنید:

الف- به جسمی که در یک محیط موج ایجاد کند .......................... گفته می شود.

ب-رنگ های مختلف نورهنگام عبورازمنشورازهم جدامی شوند.به این پدیده ...................می گویند.

ج-تعداد نوسان های یک نوسانگردر ثانیه را .......................می گویند

د-عدسی ....................... شعاعهای نور را در یک جا جمع می کند و اجسام را بزرگتر نشان می دهد.     

2- خورشید گرفتگی را توضیح دهید؟

3- ماه گرفتگی را توضیح دهید؟

4-با توجه به شکل مقابل به سوالات زیر پاسخ عمود     الف

الف  - نام شعاع های مشخص شده را بنویسید؟

ب- زاویه ی تابش و باز تاب را روی شکل مشخص کنید؟ و اندازه ی آنها را بنویسید؟